Algèbre linéaire et calcul matriciel

Une connaissance des bases de l’algèbre linéaire et du calcul matriciel est essentielle en Mathématiques appliquées.

Elle permet une représentation abstraite de certains problèmes afin de mieux en identifier les propriétés et donc en déduire les bonnes méthodes pour les étudier.

La linéarité :

C’est une théorie mathématique sur laquelle repose la notion de fonction dérivée et par conséquent la modélisation de phénomènes complexes issus de la physique ou mécanique. L’algèbre linéaire via le calcul matriciel permet également la définition de méthodes de résolution pour un grand nombre de problème rencontré en ingénierie.

Le calcul matriciel est indispensable notamment pour toute approximation numérique des problèmes modélisés à partir d’équations aux dérivées partielles.

Les deux notions essentielles à maîtriser sont :

• La notion d’espace vectoriel

• La notion d’application linéaire

Nous présentons ici les définitions et les résultats principaux de niveau 1er cycle universitaire. Nous renvoyons, pour une présentation complète à des monographies telles que [@{[Queysanne]}] ou n’importe quel cours d’algèbre de premier cycle universitaire ou de classes préparatoires [@Dixmier].